Lipka discussion forum

Všimol som si, že premenná funkcie zeta vyjadruje koeficient zahusťovania priebežných súm ščítania členov funkcie na číselnej osi, alebo na ploche Gaussovej roviny komplexných čísel. Ak je premenná kladná, bude sa zahusťovanie zvyšovať a keď je záporná, bude sa znižovať. Triviálne korene sú rozložené na zápornej osi rovnomerne, miera zahusťovania je nulová. Netriviálne korene sa na priamke, kolmej na reálnu os v bode 0,5 zahusťujú pozitívne, priemerný koeficient odhadujem približne na 0,5. Prvočísla sa na kladnej reálnej poloosi zahusťujú negatívne, priemerný koeficient odhadujem približne na hodnotu -0,5. Znamená to, že každý netriviálny koreň a každé prvočíslo majú ekvivalentný člen sčítania vo funkcii zeta. Jednotlivé členy sa líšia prirodzeným číslom v menovateli, celkovo je počet členov rovný počtu prirodzených čísel. To znamená, že každý prirodzený netriviálny koreň sa nachádza na jednej priamke. Riemannova hypotéza je správna.

Nerozumiem z toho čo si povedal ani ň, a to som dakedy chodil na matematické gymnázium....

Prvočísla sú na reálnej poloosi rozmiestnené nepravidelne, ale aj tak si ľahko môžeš všimnúť, že s pribúdajúcim poradím sú od seba stále vzdialenejšie. Ich hustota rozmiestnenia na poloosi nepravidelne klesá s poradím. Tomu hovorím záporné zahusťovanie. Vyjadril som ho koeficientom -0,5, ktorý sa dá použiť ako premenená hodnota funkcie Zeta. Naproti tomu koeficient zahusťovania netriviálnych koreňov má hodnotu 0,5. Keďže koeficient je reálne číslo, zahusťovanie prebieha na polpriamke v jednom smere. Keby bol koeficient komplexne číslo, zahusťovanie by prebiehalo v tvare špirály na ploche, nie na priamke. Všetky netriviálne korene preto ležia na jednej priamke.